Platonische Körper

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"Jeder dieser Körper wird aus identischen Flächen gebildet, wobei die Seitenlängen alle gleich sind" beschreibt einer der [[Tempelkultanhänger der Annabellas]] '''platonische Körper''', d.h. vollkommen regelmäßige konvexe Polyeder, im [[Mosaik ab 1976]] richtig.
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"Jeder dieser Körper wird aus identischen Flächen gebildet, wobei die Seitenlängen alle gleich sind" beschreibt einer der [[Tempelkultanhänger der Annabellas]] '''platonische Körper''', d.h. vollkommen regelmäßige konvexe Polyeder, richtig.
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Folgende fünf Körper werden als Platonische Körper bezeichnet:
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* der Dodekaeder
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Im [[Mosaik ab 1976|Mosaik]] spielen sie im [[Tempel der Annabellas]] eine Rolle, in welchen sich [[Abrax]] und [[Brabax]] vor Occius verstecken.
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Im [[Mosaik]] spielen sie im [[Tempel der Annabellas]] eine Rolle, in welchem sich [[Abrax]] und [[Brabax]] vor [[Occius]] verstecken.
== Platonische Körper im Mosaik mit den Abrafaxen ==
== Platonische Körper im Mosaik mit den Abrafaxen ==
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[[Thusnelda]] und [[Califax]] trennen sich von Abrax und Brabax, um die Lage vor [[Caesarea Mauretaniae|Ort]] zu erkunden. Als die beiden Abrafaxe [[Occius]] am Hafen entdecken verstecken sie sich vor ihm in einem Tempel, welcher sich als der der [[Anna, Bella und Caramell|Annabellas]] herausstellt. Brabax sieht auf dem Altar mit Erstaunen ein Brillengestell (ohne Gläser), also etwas, was "erst in mehr als tausend Jahren erfunden" wird und setzt es auf. Daraufhin hält ihm Abrax das Altartuch zum Überziehen hin. Gerade als Brabax "wie ein Zauberer" - "Wo ist das Kaninchen?" -  aussehend so da steht, treten die streitenden Tempelkultanhänger der Annabellas, ebenfalls mit "heiligen Nasenbögen" geschmückt, in den Tempel ein und werfen sich vor Brabax, den sie mit Brille und Umhang für [[Bella|die "herabgestiegene" göttergleiche, allwissende Bella]] halten, nieder. Sie bitten ihren Streit um, wie Brabax auf seine vermeintliche "Prüfung"sfrage erfährt, das "geheimnisvolle Artefakt" zu entscheiden, woraufhin sie ihm einen Dodekaeder reichen.
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[[Thusnelda]] und [[Califax]] trennen sich von Abrax und Brabax, um die Lage vor [[Caesarea Mauretaniae|Ort]] zu erkunden. Als die beiden Abrafaxe Occius am [[Hafen von Caesarea|Hafen]] entdecken verstecken sie sich vor ihm in einem Tempel, welcher sich als der der [[Anna, Bella und Caramella|Annabellas]] herausstellt. Brabax sieht auf dem Altar mit Erstaunen ein Brillengestell (ohne Gläser), also etwas, was "erst in mehr als tausend Jahren erfunden" wird und setzt es auf. Daraufhin hält ihm Abrax das Altartuch zum Überziehen hin. Gerade als Brabax "wie ein Zauberer" - "Wo ist das Kaninchen?" -  aussehend so da steht, treten die streitenden Tempelkultanhänger der Annabellas, ebenfalls mit "heiligen Nasenbögen" geschmückt, in den Tempel ein und werfen sich vor Brabax, den sie mit Brille und Umhang für [[Bella|die "herabgestiegene" göttergleiche, allwissende Bella]] halten, nieder. Sie bitten ihren Streit um, wie Brabax auf seine vermeintliche ''Prüfung''sfrage erfährt, das "[[Magischer Dodekaeder|geheimnisvolle Artefakt]]" zu entscheiden, woraufhin sie ihm einen ''dodekaederförmigen Körper'' reichen.
Brabax schlau:
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Tetraeder! Hexaeder oder Würfel! Oktaeder! Ikosaeder!
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Jeder dieser Körper wird aus identischen Flächen gebildet, wobei die Seitenlängen alle gleich sind.
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Als Brabax sie anschließend ihren Streit vortragen läßt, benennt einer das "geheimnisvolle Artefakt" als Dodekaeder, bevor sich wieder über dessen Herkunft streiten.
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Als Brabax sie anschließend ihren Streit vortragen läßt, benennt einer das "geheimnisvolle Artefakt" als Dodekaeder, bevor sie sich wieder über dessen Herkunft streiten.
Daraufhin gibt Brabax ihnen die Anweisung:
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Gebt es zurück, denn ich sehe, dass ihr noch nicht würdig seid.
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Auf die Frage der Priester, wie sich sich würdig erweisen können, brilliert Brabax nochmals in seiner Rolle als "Bella, Schwester der Minerva":
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Auf die Frage der Priester, wie sie sich würdig erweisen können, brilliert Brabax nochmals in seiner Rolle als "Bella, Schwester der [[Minerva]]":
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Schließt die Augen und öffnet sie erst, wenn ihr euch die Gestalt des sechsten platonischen Körpers vorstellen könnt!
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Die kurzzeitige Befolgung dieser Anweisung nutzen Abrax und Brabax, nicht ohne vorher den Altar wieder ursprünglich hergerichtet zu haben, um - mit dem "Dedokaeder" - wieder aus dem Tempel zu verschwinden und zum verabredeten Treffpunkt zu eilen.
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Die kurzzeitige Befolgung dieser Anweisung nutzen Abrax und Brabax, nicht ohne vorher den Altar wieder ursprünglich hergerichtet zu haben, um - mit dem "Dodekaeder" - wieder aus dem Tempel zu verschwinden und zum verabredeten Treffpunkt zu eilen.
Beim Tempeltreppenhinunterrennen unterstreicht Abrax Brabax` Bildungseinfluss durch die Frage:
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Ich denke, es gibt nur fünf platonische Körper?
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'''Anmerkung:''' Auf dem Weg zum Hafen hat sich Brabax des Dedokaedermodells eventeull  entledigt. Ob er es "nur" weggeworfen oder verloren hat, auf das es in Caesarea Mauretaniae, und damit in der Nähe des Tempels bleibt und eventuell durch sich würdig erweisende Priester wieder gefunden werden könnte, oder ob er das Klippbaukastenmodell auseinandergenommen und die 20 Plättchen eingesteckt hat, kann nur gemutmaßt werden.
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:'''Anmerkung 1:''' Beim "platonischen" Dodekaeder sollten, wie bei den anderen vier platonischen Körpern, die Begrenzungsflächen am jeweiligen Körper "identisch", eben und geschlossen sein. Die Unterschiede zwischen platonischem und magischem Dodekaeder sind im Artikel [[magischer Dodekaeder]] ausgeführt.
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:'''Anmerkung 2:''' Auf dem Weg zum Hafen hat sich Brabax des Dodekaedermodells nur augenscheinlich entledigt, denn [[471|später]] meldet der [[Wesir der Garamanten]] seinem [[König der Garamanten|König]], dass [[Brabax|einer der Sklaven]] "dieses Ding" bei sich hatte.
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== Anspielungen in der Mosaikanhandlung ==
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== Anspielungen in der Mosaikhandlung ==
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* Abrax Nachfrage nach den "nur fünf platonische(n) Körper(n)" impliziert indirekt das Wissen um den Beweis des griechischen Mathematikers Theaitetos (415–369 v. Chr.), dass es nur fünf konvexe reguläre Polyeder geben kann.
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* Abrax Nachfrage nach den "nur fünf platonische(n) Körper(n)" impliziert indirekt das Wissen um den Beweis des griechischen Mathematikers Theaitetos (415–369 v. Chr.), oder den des [[Euklid]] (360–280 v. Chr.), dass es nur fünf konvexe reguläre Polyeder geben kann.
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* Brabax Anweisung: "Gebt es zurück, denn ich sehe, dass ihr noch nicht würdig seid." ist eine Anspielung auf die griechische Philosophie und die Entwicklung der [[Weltbild]]er. Denn Empedokles (ca. 495 v. Chr. - ca. 435 v. Chr.) hatte die vorherigen Lehren vom Urgrund aller Dinge - nach Thales das Wasser, nach Anaximenes die Luft, nach Anaximander das "das Unbegrenzte“ und nach Heraklit das Feuer - zur Vier-Elemete-Lehre vereint. [[Platon]] (ca. 427–347 v. Chr.)  ordnete jedem der Stoff einen platonischen Körper zu: ''Feuer --> Tetraeder; Erde --> Hexaeder;  Luft --> Oktaeder; Wasser --> Ikosaeder'' und Aristoteles (384 v. Chr. - 322 v. Chr.) stellte den (nun) wandelbaren vier Elementen den unwandelbaren und zeitlosen ''Äther'' anbei, dem der ''Dodekaeder'' zugeordnet wurde. Dieses "fünfte Element" begegnet uns dann ab der mittelalterlichen [[Alchemie]] im übertragenen Sinne als [[Stein der Weisen]] wieder.
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* Brabax Anweisung: "Gebt es zurück, denn ich sehe, dass ihr noch nicht würdig seid." ist möglicherweise eine Anspielung auf die griechische Philosophie und die Entwicklung der [[Weltbild]]er. Denn Empedokles (ca. 495 v. Chr. - ca. 435 v. Chr.) hatte die vorherigen Lehren vom Urgrund aller Dinge - nach [[Thales]] (ca. 624-546 v. Chr.) das Wasser [Anm.: nach [https://de.wikipedia.org/wiki/Xenophanes Xenophanes] (ca.570-470 v. Chr.) Wasser und Erde], nach [[Anaximenes]] (585-525 v. Chr.) die Luft, nach Anaximander (ca. 610-547 v. Chr.) "das Unbegrenzte“ und nach [[Heraklit]] (ca. 520-460 v. Chr.) das Feuer - zur Vier-Elemente-Lehre vereint. [[Platon]] (ca. 427–347 v. Chr.)  ordnete jedem der Stoffe einen platonischen Körper zu: ''Feuer --> Tetraeder; Erde --> Hexaeder;  Luft --> Oktaeder; Wasser --> Ikosaeder''. Aristoteles (384 v. Chr. - 322 v. Chr.) stellte den, nach seiner Lehre wandelbaren, vier Elementen den unwandelbaren und zeitlosen ''Äther'' anbei, dem nun der ''Dodekaeder'' zugeordnet wurde. Dieses "fünfte Element" begegnet uns dann, ab der mittelalterlichen [[Alchemie]], im übertragenen Sinne als [[Stein der Weisen]] wieder.
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== Platonische Spielereien ==
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Im [[Onepager SI 417 - Gefallen für Gefallen]] wird in der Handlung philosophisch mit dem Begriff der ''Schuld'' und des ''Gefallen schulden''s gespielt. Was böte sich da besser an, als auch in den [[Panel]]s philosophische Anspielungen zu verstecken? Dem [[Zeichner]] [[Ulf S. Graupner]] gelingt dies besonders offensichtlich mit dem würfelförmigen [[Globus|Erdglobus]] auf der Kommode. Denn schließlich ordnete Platon dem Element Erde den Hexaeder (= Würfel) zu.
== Platonische Körper im Fanzineumfeld ==
== Platonische Körper im Fanzineumfeld ==
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* Im [[Pascalifax 2]] gibt es ein Dodekaedernetz mit Abrafaxeportraits zum Basteln eines Spielewürfels für das [[Würfelspiel]] "Ferien auf [[Rügen]]".
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* Im [[Pascalifax 2]] gibt es ein Dodekaedernetz mit Abrafaxeportraits zum Basteln eines Spielewürfels für das [[Abrafaxe-Brettspiel|Würfelspiel]] "Ferien auf [[Rügen]]".
== Weiterführende Informationen ==
== Weiterführende Informationen ==
* [http://de.wikipedia.org/wiki/Platonischer_K%C3%B6rper Platonische Körper in der Wikipedia]
* [http://de.wikipedia.org/wiki/Platonischer_K%C3%B6rper Platonische Körper in der Wikipedia]
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* [http://docplayer.org/24774346-De-divina-proportione.html Peter Werth; De Divina Proportione oder Über die fünf Platonischen Körper]
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* [http://www.mathematische-basteleien.de/platonisch.htm Platonische Körper auf der Seite von Jürgen Köller - mit vielen interessanten Anregungen und Links]
== Platonische Körper kommen in folgendem MOSAIK vor ==
== Platonische Körper kommen in folgendem MOSAIK vor ==
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[[Kategorie:Wissenschaften und Theorien]]
[[Kategorie:Wissenschaften und Theorien]]
[[Kategorie:Abrafaxe-Römer-Serie (Objekt)]]
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Aktuelle Version vom 09:42, 31. Jul. 2022

"Jeder dieser Körper wird aus identischen Flächen gebildet, wobei die Seitenlängen alle gleich sind" beschreibt einer der Tempelkultanhänger der Annabellas platonische Körper, d.h. vollkommen regelmäßige konvexe Polyeder, im Mosaik ab 1976 richtig.

Folgende fünf Körper werden als Platonische Körper bezeichnet:

  • der Tetraeder
  • der Hexaeder
  • der Oktaeder
  • der Ikosaeder und
  • der Dodekaeder

Im Mosaik spielen sie im Tempel der Annabellas eine Rolle, in welchem sich Abrax und Brabax vor Occius verstecken.

Inhaltsverzeichnis

[Bearbeiten] Platonische Körper im Mosaik mit den Abrafaxen

Thusnelda und Califax trennen sich von Abrax und Brabax, um die Lage vor Ort zu erkunden. Als die beiden Abrafaxe Occius am Hafen entdecken verstecken sie sich vor ihm in einem Tempel, welcher sich als der der Annabellas herausstellt. Brabax sieht auf dem Altar mit Erstaunen ein Brillengestell (ohne Gläser), also etwas, was "erst in mehr als tausend Jahren erfunden" wird und setzt es auf. Daraufhin hält ihm Abrax das Altartuch zum Überziehen hin. Gerade als Brabax "wie ein Zauberer" - "Wo ist das Kaninchen?" - aussehend so da steht, treten die streitenden Tempelkultanhänger der Annabellas, ebenfalls mit "heiligen Nasenbögen" geschmückt, in den Tempel ein und werfen sich vor Brabax, den sie mit Brille und Umhang für die "herabgestiegene" göttergleiche, allwissende Bella halten, nieder. Sie bitten ihren Streit um, wie Brabax auf seine vermeintliche Prüfungsfrage erfährt, das "geheimnisvolle Artefakt" zu entscheiden, woraufhin sie ihm einen dodekaederförmigen Körper reichen.

Brabax schlau:

Um zu prüfen, ob ihr würdig seid: Nennt mir die Namen der vier anderen!

Die Antwort eines Annabellas-Pristers:

Tetraeder! Hexaeder oder Würfel! Oktaeder! Ikosaeder!

Brabax weiter:

Sehr gut. Was zeichnet die platonischen Körper aus?

Wieder ein Annabellas-Priester:

Jeder dieser Körper wird aus identischen Flächen gebildet, wobei die Seitenlängen alle gleich sind.

Als Brabax sie anschließend ihren Streit vortragen läßt, benennt einer das "geheimnisvolle Artefakt" als Dodekaeder, bevor sie sich wieder über dessen Herkunft streiten.

Daraufhin gibt Brabax ihnen die Anweisung:

Gebt es zurück, denn ich sehe, dass ihr noch nicht würdig seid.

Auf die Frage der Priester, wie sie sich würdig erweisen können, brilliert Brabax nochmals in seiner Rolle als "Bella, Schwester der Minerva":

Schließt die Augen und öffnet sie erst, wenn ihr euch die Gestalt des sechsten platonischen Körpers vorstellen könnt!

Die kurzzeitige Befolgung dieser Anweisung nutzen Abrax und Brabax, nicht ohne vorher den Altar wieder ursprünglich hergerichtet zu haben, um - mit dem "Dodekaeder" - wieder aus dem Tempel zu verschwinden und zum verabredeten Treffpunkt zu eilen.

Beim Tempeltreppenhinunterrennen unterstreicht Abrax Brabax` Bildungseinfluss durch die Frage:

Ich denke, es gibt nur fünf platonische Körper?

Anmerkung 1: Beim "platonischen" Dodekaeder sollten, wie bei den anderen vier platonischen Körpern, die Begrenzungsflächen am jeweiligen Körper "identisch", eben und geschlossen sein. Die Unterschiede zwischen platonischem und magischem Dodekaeder sind im Artikel magischer Dodekaeder ausgeführt.
Anmerkung 2: Auf dem Weg zum Hafen hat sich Brabax des Dodekaedermodells nur augenscheinlich entledigt, denn später meldet der Wesir der Garamanten seinem König, dass einer der Sklaven "dieses Ding" bei sich hatte.

[Bearbeiten] Anspielungen in der Mosaikhandlung

  • Abrax Nachfrage nach den "nur fünf platonische(n) Körper(n)" impliziert indirekt das Wissen um den Beweis des griechischen Mathematikers Theaitetos (415–369 v. Chr.), oder den des Euklid (360–280 v. Chr.), dass es nur fünf konvexe reguläre Polyeder geben kann.
  • Brabax Anweisung: "Gebt es zurück, denn ich sehe, dass ihr noch nicht würdig seid." ist möglicherweise eine Anspielung auf die griechische Philosophie und die Entwicklung der Weltbilder. Denn Empedokles (ca. 495 v. Chr. - ca. 435 v. Chr.) hatte die vorherigen Lehren vom Urgrund aller Dinge - nach Thales (ca. 624-546 v. Chr.) das Wasser [Anm.: nach Xenophanes (ca.570-470 v. Chr.) Wasser und Erde], nach Anaximenes (585-525 v. Chr.) die Luft, nach Anaximander (ca. 610-547 v. Chr.) "das Unbegrenzte“ und nach Heraklit (ca. 520-460 v. Chr.) das Feuer - zur Vier-Elemente-Lehre vereint. Platon (ca. 427–347 v. Chr.) ordnete jedem der Stoffe einen platonischen Körper zu: Feuer --> Tetraeder; Erde --> Hexaeder; Luft --> Oktaeder; Wasser --> Ikosaeder. Aristoteles (384 v. Chr. - 322 v. Chr.) stellte den, nach seiner Lehre wandelbaren, vier Elementen den unwandelbaren und zeitlosen Äther anbei, dem nun der Dodekaeder zugeordnet wurde. Dieses "fünfte Element" begegnet uns dann, ab der mittelalterlichen Alchemie, im übertragenen Sinne als Stein der Weisen wieder.

[Bearbeiten] Platonische Spielereien

Im Onepager SI 417 - Gefallen für Gefallen wird in der Handlung philosophisch mit dem Begriff der Schuld und des Gefallen schuldens gespielt. Was böte sich da besser an, als auch in den Panels philosophische Anspielungen zu verstecken? Dem Zeichner Ulf S. Graupner gelingt dies besonders offensichtlich mit dem würfelförmigen Erdglobus auf der Kommode. Denn schließlich ordnete Platon dem Element Erde den Hexaeder (= Würfel) zu.

[Bearbeiten] Platonische Körper im Fanzineumfeld

[Bearbeiten] Weiterführende Informationen

[Bearbeiten] Platonische Körper kommen in folgendem MOSAIK vor

Mosaik ab 1976: 467
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