Diskussion:Satz des Pythagoras

Aus MosaPedia

Hypotenusen sind übrigens nicht zwangsläufig eine Anspielung auf den Satz des Pythagoras oder gar Pythagoras himself. Das müßte man irgendwie anders formulieren oder gleich ganz rauslassen. Tilberg 15:02, 6. Jan. 2013 (CET)

Das stimmt zwar, aber da Alex hier selbst Pythagoras erwähnt, ist der Zusammenhang in diesem Fall schon gegeben. Ich hab's mal ausführlicher beschrieben. Mäggi 15:13, 6. Jan. 2013 (CET)

Ah, ok, das war mir entfallen. Dann ist's natürlich in Ordnung. Tilberg 15:29, 6. Jan. 2013 (CET)

@Phoenix: Was haben die "Möndchen des Hippokrates" mit dem MOSAIK zu tun? Mäggi 14:36, 15. Feb. 2015 (CET)

@Mäggi: Das Lemma heißt: "Satz des Pythagoras". Nach dem verallgemeinerten Satz des Pythagoras gilt der beschriebene Zusammenhang aber nicht nur für Quadrate, wie das jeder in der Schule lernt, sondern auch für andere zueinander ähnliche Figuren. Nimmt man für diese zueinander ähnlichen Figuren nun Halbkreise, sind die "Möndchen des Hippokrates" ein Spezialfall des SdP. Ergo gehört MdH hier hinen. q.e.d.

Und so ein paar Halbkreise sind schnell mit Stöckchen oder Holzkohle und Faden in den Sand oder auf den Marmor gezeichnet... Und, es sind nur zwei Halbkreise mehr, als der Satz des Thales, der ja auch ein Spezialsatz fürs rechtwinklige Dreieck ist. Aus der Kalten kann ich dir zwar jetzt nicht sofort eine Mosaikstelle nennen, in der die MdH vorkommen, aber in ihrer Quadratsvariante sind sie auf jeden Fall im Mosaik, denke ich. Phoenix 15:33, 15. Feb. 2015 (CET)

Was bitte ist der verallgemeinerte Satz des Pythagoras? Es gibt da etliche Verallgemeinerungen (siehe nur die Wikipedia-Seite zum Pythagoras selbst) – wollen wir die hier alle aufführen?

Ganz nebenbei – Je öfter ich mir diesen Artikel anschaue, umso deutlicher sehe ich, dass der Absatz zu den Digedags (MvHH 27) in seiner jetzigen Form unter dem falschen Lemma steht. Der Kern des Rätsels in Ingstorns Testament ist nicht der Pythagoras, sondern der Satz, der besagt, dass sich die drei Winkelhalbierenden im Mittelpunkt des Inkreises schneiden. (Der Pythagoras wird in dem Rätsel wohl aus Gründen des Versmaßes erwähnt, ist aber redundant, da der rechte Winkel schon durch die Himmelsrichtungen gegeben ist.)

@Phoenix: Wenn Du einen Absatz mit "q.e.d." abschließt, dann halte Dich bitte auch an die Konvention der Mathematik, dass am Anfang eines Beweises Voraussetzung und Behauptung genannt werden. --Kobold 19:17, 15. Feb. 2015 (CET)

@Kobold: Ey, ey Sir! Werd´ ich künftig gern wieder tun. Schön, dass so was in dieser bunten Republik überhaupt mal wieder wer nachfragt. Denn Logik und Beweise sollen ja in der schulischen Allgemeinbildung eher draußen vor bleiben. Nicht, dass mal wer auf die Idee käme, Politikeraussagen zu überprüfen. ;)

Auch die Kritik am der nehme ich gern an. War sehr vage von mir.

Allerdings nicht viel vager, als dein Verweis auf die Wikipedia-Seite zum Pythagoras selbst, mit der du wohl diesmal die Wikipedia-Seite zum Satz des Pythagoras selbst meintest. Wofür ich allerdings Verständnis habe. Man hat eben etwas bestimmtes im Kopf, wenn man tippt. Aber notfalls hättest du es ja servicehaft verlinken können, wenn die Gefahr bestanden hätte, dass es wer nicht gleich findet. Hast du ja schließlich zum schnellern Finden beim Inkreis auch gemacht. ;) Das spätere Mosapedialemma müsste dann sicherlich auch Satz über die Winkelhalbierenden eines Dreiecks (s 3.3.3) oder Winkelhalbierende und Inkreis im Dreieck heißen. Dabei fände ich Satz über ... im/eines Dreieck/s exakter.

Was deine Befürchtungen anbelangt, dass der Absatz mit den Digedags unter dem falschen Lemma stünde, kann ich dich beruhigen. Ein Blick ins Heft 27, S.17 (Testament) und S.18 (mit Sinus Tangentus' Grübelei und der Lösung auf dem Stadtplan), zeigt, dass ohne die Übertragung des Pythagoräischen Tripels in den Stadtplan der Punkt A (=dreihundert Meter von C) unklar gewesen wäre, und damit auch der Inkreismittelpunkt. Es wird also nur ein weiterer Eintrag im noch anzulegenden "Schnittpunkt der Winkelhalbierenden"-Artikel nötig sein, eine kleine Anmerkung dazu hier im SdP-Artikel und die gegenseitige Verlinkung. Phoenix 21:27, 15. Feb. 2015 (CET)

Die Frage, ob wir hier alle Verallgemeinerungen zum SdP aufführen wollen stand noch aus. Definitiv nein! Aber der Möndchenlink unter Weiterführende Informatioenen soll bleiben, denn er nimmt nicht viel Platz weg, er stört keinen, da es ein Wiki-Link ist, ist er wahrscheinlich wartungsarm und wem die MdH zu kompliziert sind, muss ihn ja nicht anklicken. Und solche Möndchen finden sich noch irgendwo auf den bunten Seiten und außerdem weisen sie dem interessierten MP-Nutzer einen Weg aus dem alltäglichen Kastendenken heraus. Sorry! Quadtratedenken. Phoenix 21:47, 15. Feb. 2015 (CET)

Dann bitte aber auch den Hilbertraum verlinken, denn der Satz des P. gilt in jedem H., ganz gleich in welcher reeller oder komplexer Dimension sich der Nucleon befindet.

Ganz ehrlich: Ich würde mich über die Möndchen freuen, wenn es im Mosaik ein Beispiel dazu gäbe. Dann gehört es dort hin. --Kobold 22:06, 15. Feb. 2015 (CET)

Gern auch den Hilbertraum, wenn es denn mal so weit ist. Warum nicht aus der ebenen Geometrie heraus? Allerdings hätte ich vorher lieber eine Untersuchung für die Minkowski-Ebene.

Und, was die Möndchen im Mosaik anbelangt, könntest du ja auch die Augen mit offen halten. Den Link habe ich - in meinem Alter vergisst man sonst so schnell, wenn man nicht ständig wieder vor Augen hat, und es ist schade um jedes bisschen Zeit zum Durchklicken, wenn man alte Artikelvarianten nach Eigenhinweisen absuchen muss - so lange in meine An(ver)MERKungen Phoenix 23:02, 15. Feb. 2015 (CET)

Danke noch mal für den oben versteckten Hinweis auf das pythagoreische Tripel! Auch wenn Tilberg vielleicht ebissel guckt, ich denke, das gehört hier erwähnt. --Kobold 00:52, 17. Feb. 2015 (CET)

Fein, fein, dass du dir die Arbeit gemacht hast. Bzgl. Stadtplan - hatte nicht Sinus Tangentus selbst das Dreieck und den Inkreis eingezeichnet? Phoenix 07:42, 17. Feb. 2015 (CET)

[Bearbeiten] Brabax studiert den Satz des Pythagoras

In Heft 1/76 studiert ja Brabax ein Buch, in dem der SdP (linke Seite) und ein Beweis(?*) (rechte Seite) aufgeschlagen sind. Kommt dieses Bild tatsächlich nur in 1/76 vor? Mir war so, als ob es mindestens noch ein paar mal auf Seite zwei zu sehen gewesen wäre. Mein Stichprobenblättern bis #200 hat aber nur Brabax in der Pose des Herrn Walther von der Vogelweide wiederholt ergeben.

Anfrage zum "Beweis": Ist das Tatsächlich als Beweis vom Satz des Pythagoras mit Scherungen zu sehen, oder ist das nicht einfach nur der Kathetensatz des Euklid (Anm.: wäre auch zielgruppenkonformer), der natürlich auf beide Katheten in Summe angewendet auch ein Beweis für den SdP wäre? --Phoenix 10:15, 17. Feb. 2015 (CET) Phoenix 20:46, 11. Jul. 2018 (CEST)

Hmmm... Ich sehe da keinen Scherungsbeweis, um genau zu sein überhaupt keinen Beweis, sondern nur eine Illustration zum Kathetensatz (und die in der Variante mit nur einer "Hälfte"). Der strichlierte, etwas langgezogene Kreisbogen soll sicher nur andeuten, dass die "Höhe" des unteren Rechtecks gleich der Länge der Hypotenuse sein soll.

Ich denke, die Buchseite ist zu simpel, um zu sagen, dass sie irgendwo konkret abgemalt worden wäre. An Beschriftung kann ich a² und h lesen. Die beiden Hypotenusenabschnitte könnten c' und c'' heißen, dann hört es auf: der übrige Text scheint nur angedeutet zu sein.

@Mäggi: Das ist nun schon wieder zwei Jahre her... Kannst Du noch sagen, wo Du die Deutung mit dem Scherungsbeweis her hattest? --Grüße, Kobold 00:48, 18. Feb. 2015 (CET)

Hi Kobold, das war nicht auf meinem Mist gewachsen. Ich hatte da nur aus dem Artikel Pythagoras das, was da zum Thema "Satz des Pythagoras" stand, zu einem eigenen Artikel verarbeitet. Mäggi 20:10, 18. Feb. 2015 (CET)

Oha, jetzt sehe ich es auch. Und den ursprünglichen Text hat jemand anonym an einem 11. September hinterlassen – dann sollten wir das unbürokratisch richtigstellen... --Kobold 20:51, 18. Feb. 2015 (CET)

--Danke noch mal an Phoenix für das Anstoßen! – Ob der Kathetensatz des Euklid einen eigenen Artikel braucht, bin ich mir grad nicht so sicher, aber der Link hinüber zu Euklid gehört auf jeden Fall gesetzt. --Grüße, Kobold 00:12, 19. Feb. 2015 (CET)

Danke dir, dass du dir die Arbeit gemacht hast. Wenn mal wer Zeit hat, oder nochmal was mit dem Kathetensatz auftaucht, kann ja vielleicht dein Absatz in einen eigenen Artikel ausgegliedert und erweitert werden. Da könnte man dann vielleicht sogar mal die Elemente I 47 und ein 1976 übliches Mathebuch der 7. Klasse mit Brabax Büchlein vergleichen. Wird bei mir jetzt aber nicht. Mein Urlaub ist vobei. Phoenix 00:30, 19. Feb. 2015 (CET)