Bearbeiten von Syllogismus-Spruch
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== Definition eines Syllogismus == | == Definition eines Syllogismus == | ||
- | Unter einem Syllogismus versteht man eine bestimmte Form der logischen Aussage über drei Begriffe | + | Unter einem Syllogismus versteht man eine bestimmte Form der logischen Aussage über drei Begriffe, in der aus zwei Grundannahmen (den ''Prämissen'') auf eine Folgerung (die ''Konklusion'') geschlossen wird. Dabei verknüpfen die beiden Prämissen jeweils zwei dieser Begriffe miteinander - wobei einer der Begriffe in beiden Prämissen auftaucht, nicht jedoch in der Konklusion, und die beiden anderen Begriffe, die in nur je einer Prämisse auftauchen, schließlich in der Konklusion miteinander verknüpft werden. Dabei bestehen die möglichen Verknüpfungen zweier Begriffe A und B in den Prämissen und der Konklusion aus vier Typen: A gilt für alle B; A gilt für kein B; es gibt A, für die B gilt; es gibt A, für die B nicht gilt. (Die ersten beiden Verknüpfungen/Aussagen nennt man entsprechend ''allgemein'', die letzten beiden ''partikulär''.) Unter diesen Voraussetzungen kommt man auf insgesamt 256 mögliche Syllogismen, also 256 Varianten, in denen die drei Ausgangsbegriffe kombiniert werden können. Von diesen sind nur 24 Syllogismen logisch gültig, d.h. wenn beide Prämissen wahr sind, ist auch die Konklusion wahr; die anderen 232 sind ungültig, d.h. eine logische Folgerung aus den beiden Prämissen auf die Aussage in der Konklusion ist nicht möglich. Zu beachten ist dabei, dass aus der Gültigkeit eines Syllogismus nicht folgt, dass die Konklusion tatsächlich wahr ist - wenn eine der Prämissen falsch ist, ist auch bei gültigen Syllogismen die Konklusion falsch; umgekehrt bedeutet eine wahre Aussage in der Konklusion nicht, dass diese auf einem gültigen Syllogismus beruhen muss. |
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- | Dabei bestehen die möglichen Verknüpfungen zweier Begriffe A und B in den Prämissen und der Konklusion aus vier Typen: A gilt für alle B; A gilt für kein B; es gibt A, für die B gilt; es gibt A, für die B nicht gilt. (Die ersten beiden Verknüpfungen/Aussagen nennt man entsprechend ''allgemein'', die letzten beiden ''partikulär''.) Unter diesen Voraussetzungen kommt man auf insgesamt 256 mögliche Syllogismen, also 256 Varianten, in denen die drei Ausgangsbegriffe kombiniert werden können. Von diesen sind nur 24 Syllogismen logisch gültig, d.h. wenn beide Prämissen wahr sind, ist auch die Konklusion wahr; die anderen 232 sind ungültig, d.h. eine logische Folgerung aus den beiden Prämissen auf die Aussage in der Konklusion ist nicht möglich. Zu beachten ist dabei, dass aus der Gültigkeit eines Syllogismus nicht folgt, dass die Konklusion tatsächlich wahr ist - wenn eine der Prämissen falsch ist, ist auch bei gültigen Syllogismen die Konklusion falsch; umgekehrt bedeutet eine wahre Aussage in der Konklusion nicht, dass diese auf einem gültigen Syllogismus beruhen muss. | + | |
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{{Zitat|Sollte die Folgerung auf einem Syllogismus beruhen, so ist sie irrig, da sie sich auf zu freie Prämissen beruft.}} | {{Zitat|Sollte die Folgerung auf einem Syllogismus beruhen, so ist sie irrig, da sie sich auf zu freie Prämissen beruft.}} | ||
- | + | Woher Autor [[Jens-Uwe Schubert]] diesen Spruch kennt bzw. ob er ihn sich einfach selbst ausgedacht hat, ist noch nicht bekannt. Die Formulierung mit den "zu freien Prämissen" ist zudem bisher nicht ganz geklärt. Alle Fälle im MOSAIK, die mit dem Spruch gekennzeichnet werden und über die inhaltlich etwas bekannt ist, kann man auf einen bestimmten ungültigen Syllogismustyp zurückführen, in dem beide Prämissen je eine Teilmenge einer Gesamtmenge benennen und in dessen Konklusion schließlich behauptet wird, eine dieser Teilmengen sei wiederum eine Teilmenge der anderen Teilmenge. Da aber beide in den Prämissen genannten Teilmengen unabhängig voneinander sind, passt die Formulierung mit den "zu freien Prämissen" ganz gut. | |
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Der genannte Typus, zu dem die ungültigen Syllogismen im MOSAIK gehören, kann auch folgendermaßen aufgeschlüsselt werden: | Der genannte Typus, zu dem die ungültigen Syllogismen im MOSAIK gehören, kann auch folgendermaßen aufgeschlüsselt werden: | ||
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# Erste Prämisse: Die Abrafaxe sind Kobolde. | # Erste Prämisse: Die Abrafaxe sind Kobolde. | ||
# Zweite Prämisse: Die Digedags sind Kobolde. | # Zweite Prämisse: Die Digedags sind Kobolde. | ||
- | # Konklusion: Die Abrafaxe | + | # Konklusion: Die Abrafaxe sind die Digedags. |
Hier ein weiteres Beispiel für diesen Typus, der zwar zufällig eine wahre Konklusion bietet, doch trotzdem logisch unzulässig bleibt: | Hier ein weiteres Beispiel für diesen Typus, der zwar zufällig eine wahre Konklusion bietet, doch trotzdem logisch unzulässig bleibt: | ||
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Er übersetzt demnach Califax' Argumentation in folgenden ungültigen Syllogismus: | Er übersetzt demnach Califax' Argumentation in folgenden ungültigen Syllogismus: | ||
- | # Erste Prämisse: Die Annahme, dass Drachen nicht existieren, | + | # Erste Prämisse: Die Annahme, dass Drachen nicht existieren, gehört zu den Annahmen von Brabax. |
- | # Zweite Prämisse: | + | # Zweite Prämisse: Einige falsche Annahmen gehören zu den Annahmen von Brabax. |
- | # Konklusion: Also | + | # Konklusion: Also gehört die Annahme, dass Drachen nicht existieren, zu den falschen Annahmen. |
Oder anders ausgedrückt: Brabax moniert, dass nicht alle seiner Annahmen falsch sein müssten, nur weil es offenbar welche gibt, für die das gilt. | Oder anders ausgedrückt: Brabax moniert, dass nicht alle seiner Annahmen falsch sein müssten, nur weil es offenbar welche gibt, für die das gilt. | ||
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# Erste Prämisse: Die Besatzung der ''Comète'' refft die Segel. | # Erste Prämisse: Die Besatzung der ''Comète'' refft die Segel. | ||
- | # Zweite Prämisse: | + | # Zweite Prämisse: Kapitulanten reffen die Segel. |
- | # Konklusion: Also | + | # Konklusion: Also sind die ''Comète''-Besatzungsmitglieder Kapitulanten. |
Anders ausgedrückt: Obwohl Segelreffen durchaus ein Anzeichen für Kleinbeigeben sein kann, kann es auch ganz andere Gründe haben - wie Brabax kurz darauf feststellen muss. Es ist ungewöhnlich, dass Brabax, der ansonsten gerne andere Leute auf falsche Syllogismen hinweist, hier selbst in diese Falle tappt und sich wie ein Schuljunge von Leibniz korrigieren lassen muss. | Anders ausgedrückt: Obwohl Segelreffen durchaus ein Anzeichen für Kleinbeigeben sein kann, kann es auch ganz andere Gründe haben - wie Brabax kurz darauf feststellen muss. Es ist ungewöhnlich, dass Brabax, der ansonsten gerne andere Leute auf falsche Syllogismen hinweist, hier selbst in diese Falle tappt und sich wie ein Schuljunge von Leibniz korrigieren lassen muss. | ||
=== Brabax zum Zweiten === | === Brabax zum Zweiten === | ||
- | Im [[ | + | Im Album ''[[Kaiser, Krieger, Löwenjäger]]'' erleben die Abrafaxe am [[Völkerschlachtdenkmal]] mit Hilfe eines [[Zeitfernrohr]]s drei aufeinanderfolgende [[Zeitsprünge]] ohne Ortswechsel: aus der Gegenwart ins Jahr 1813 mitten in die [[Völkerschlacht]] (wobei das Denkmal natürlich "verschwindet"), aus dem Jahr 1813 ins Jahr 1913 zur Einweihung des Denkmals und aus dem Jahr 1913 "zurück in die Gegenwart". Dabei ist der zweite Sprung "zu kurz" geraten, denn eigentlich wollten die Abrafaxe direkt von 1813 in die Gegenwart gelangen. Califax merkt das freilich nicht sofort, sondern freut sich zunächst, dass der Sprung gelungen sei, weil ja das Völkerschlachdenkmal wieder da sei: |
{{Zitat|Das Denkmal ist wieder da - wir haben es geschafft!}} | {{Zitat|Das Denkmal ist wieder da - wir haben es geschafft!}} | ||
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{{Zitat|Sollte dein Schluss auf einem Syllogismus beruhen, so ist er irrig, weil er sich auf zu freie Prämissen beruft. [...] Kleiner Witz.}} | {{Zitat|Sollte dein Schluss auf einem Syllogismus beruhen, so ist er irrig, weil er sich auf zu freie Prämissen beruft. [...] Kleiner Witz.}} | ||
- | Der fehlerhafte Syllogismus wäre diesmal folgender: | + | Der (fehlerhafte) Syllogismus wäre diesmal folgender: |
- | #Erste Prämisse: | + | #Erste Prämisse: Die Zeit, in der wir uns gerade befinden, gehört zu den Zeiten, in denen es das Völkerschlachtdenkmal gibt. |
- | #Zweite Prämisse: | + | #Zweite Prämisse: Unsere ursprüngliche Gegenwart gehört zu den Zeiten, in denen es das Völkerschlachtdenkmal gibt. |
- | #Konklusion: Also | + | #Konklusion: Also ist die Zeit, in der wir uns gerade befinden, unsere ursprüngliche Gegenwart. |
Anders gesagt: Obwohl das Völkerschlachtdenkmal zweifelsohne in der Gegenwart existiert, existiert es aber auch zu anderen Zeiten. Nach einigen Abenteuern gelingt den Abrafaxen schließlich der dritte Zeitsprung, mit dem sie zuguterletzt wieder in ihrer Gegenwart landen. | Anders gesagt: Obwohl das Völkerschlachtdenkmal zweifelsohne in der Gegenwart existiert, existiert es aber auch zu anderen Zeiten. Nach einigen Abenteuern gelingt den Abrafaxen schließlich der dritte Zeitsprung, mit dem sie zuguterletzt wieder in ihrer Gegenwart landen. | ||
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Ohne dass die entsprechenden Begriffe benutzt werden, handelt es sich also bei der Argumentation der Erythreer um einen Syllogismus. Dieser ist - im Gegensatz zu allen oben behandelten Syllogismen - sogar gültig, d.h. wenn beide Prämissen wahr sind, ist auch die Konklusion wahr. Odo muss daher seinen Zuhörern beweisen, dass die erste Prämisse eben ''nicht'' wahr ist. Das gelingt, indem er den Erythreern mit Hilfe des kleinen [[Romanos]] zeigen kann, dass sich seit der Strandung der [[Rote Galeere|Roten Galeere]] außer den Leukoniten noch weitere Leute auf der Insel befinden, die keine Erythreer sind. | Ohne dass die entsprechenden Begriffe benutzt werden, handelt es sich also bei der Argumentation der Erythreer um einen Syllogismus. Dieser ist - im Gegensatz zu allen oben behandelten Syllogismen - sogar gültig, d.h. wenn beide Prämissen wahr sind, ist auch die Konklusion wahr. Odo muss daher seinen Zuhörern beweisen, dass die erste Prämisse eben ''nicht'' wahr ist. Das gelingt, indem er den Erythreern mit Hilfe des kleinen [[Romanos]] zeigen kann, dass sich seit der Strandung der [[Rote Galeere|Roten Galeere]] außer den Leukoniten noch weitere Leute auf der Insel befinden, die keine Erythreer sind. | ||
- | === | + | === Spruch ohne Syllogismus === |
- | Die beiden [[Aborigine-Beobachter]] in Heft [[449]] können sich zunächst keinen Reim auf das seltsame Verhalten der Bleichnasen [[Stuart Bingley]] und [[Califax]] machen, welche sich um die erkrankten [[Merinoschafe]] kümmern. Burnum | + | Die beiden [[Aborigine-Beobachter]] in Heft [[449]] können sich zunächst keinen Reim auf das seltsame Verhalten der Bleichnasen [[Stuart Bingley]] und [[Califax]] machen, welche sich um die erkrankten [[Merinoschafe]] kümmern. Burnum vermuet, dass es sich beim "Umwerfen" der "vielhaarigen Vierbeiner" um ein religiöses Ritual handele. Sein rundlicher Begleiter weist ihn mit folgenden Worten zurecht: |
{{Zitat|Deine Folgerung ist irrig, da sie auf falscher Beobachtung beruht, mein Freund.}} | {{Zitat|Deine Folgerung ist irrig, da sie auf falscher Beobachtung beruht, mein Freund.}} | ||
- | + | Es handelt sich hierbei also um eine Abwandlung des Syllogismus-Spruchs, ohne dass überhaupt ein Syllogismus im Spiel wäre. | |
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- | Es handelt sich hierbei also um | + | |
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[[Mosaik ab 1976]]: [[278]], [[359]], [[409]] | [[Mosaik ab 1976]]: [[278]], [[359]], [[409]] | ||
- | [[ | + | [[Abrafaxe-Album]]: [[Mosaik - Kaiser, Krieger, Löwenjäger]] |
- | [[Kategorie: | + | [[Kategorie:Sprache im Mosaik]] |
[[Kategorie:Wido-Wexelgelt-Serie (Ereignis)]] | [[Kategorie:Wido-Wexelgelt-Serie (Ereignis)]] | ||
[[Kategorie:Templer-Serie (Ereignis)]] | [[Kategorie:Templer-Serie (Ereignis)]] | ||
[[Kategorie:Barock-Serie (Ereignis)]] | [[Kategorie:Barock-Serie (Ereignis)]] | ||
[[Kategorie:Völkerschlachtdenkmal (Ereignis)]] | [[Kategorie:Völkerschlachtdenkmal (Ereignis)]] |