Bearbeiten von Syllogismus-Spruch
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== Definition eines Syllogismus == | == Definition eines Syllogismus == | ||
- | Unter einem Syllogismus versteht man eine bestimmte Form der logischen | + | Unter einem Syllogismus versteht man eine bestimmte Form der logischen Schlussfolgerung, in der aus zwei Grundannahmen (den ''Prämissen'') auf eine Folgerung (die ''Konklusion'') geschlossen wird. Dabei verknüpfen die beiden Prämissen jeweils zwei Begriffe miteinander - wobei einer der Begriffe in beiden Prämissen auftaucht, nicht jedoch in der Konklusion, und die beiden anderen Begriffe, die in nur je einer Prämisse auftauchen, schließlich in der Konklusion miteinander verknüpft werden. Dabei bestehen die möglichen Verknüpfungen zweier Begriffe A und B in den Prämissen und der Konklusion aus vier Typen: A gilt für alle B; A gilt für kein B; es gibt A, für die B gilt; es gibt A, für die B nicht gilt. (Die ersten beiden Verknüpfungen/Aussagen nennt man entsprechend ''allgemein'', die letzten beiden ''partikulär''.) Unter diesen Voraussetzungen kommt man auf insgesamt 256 mögliche Syllogismen, also 256 Varianten, in denen die drei Ausgangsbegriffe kombiniert werden können. Von diesen sind nur 24 Syllogismen logisch gültig, die anderen 232 sind ungültig. |
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Zwei Beispiele für gültige Syllogismen: | Zwei Beispiele für gültige Syllogismen: | ||
- | # Erste Prämisse: Alle Abrafaxe sind | + | # Erste Prämisse: Alle Abrafaxe sind Wichte. |
# Zweite Prämisse: Abrax ist ein Abrafax. | # Zweite Prämisse: Abrax ist ein Abrafax. | ||
- | # Konklusion: Abrax ist ein | + | # Konklusion: Abrax ist ein Wicht. |
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# Erste Prämisse: Alle Wesen mit eckigen Köpfen heißen Tetrapax. | # Erste Prämisse: Alle Wesen mit eckigen Köpfen heißen Tetrapax. | ||
# Zweite Prämisse: Kein Abrafax heißt Tetrapax. | # Zweite Prämisse: Kein Abrafax heißt Tetrapax. | ||
# Konklusion: Kein Abrafax hat einen eckigen Kopf. | # Konklusion: Kein Abrafax hat einen eckigen Kopf. | ||
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- | # Erste Prämisse: Es gibt einen Abrafax, der keine roten Haare hat | + | Ein Beispiel für einen ungültigen Syllogismus: |
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+ | # Erste Prämisse: Brabax gehört zu den Abrafaxen. | ||
+ | # Zweite Prämisse: Es gibt einen Abrafax, der keine roten Haare hat. | ||
# Konklusion: Brabax hat keine roten Haare. | # Konklusion: Brabax hat keine roten Haare. | ||
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== Grundform des Spruches == | == Grundform des Spruches == | ||
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{{Zitat|Sollte die Folgerung auf einem Syllogismus beruhen, so ist sie irrig, da sie sich auf zu freie Prämissen beruft.}} | {{Zitat|Sollte die Folgerung auf einem Syllogismus beruhen, so ist sie irrig, da sie sich auf zu freie Prämissen beruft.}} | ||
- | + | Woher Autor [[Jens-Uwe Schubert]] diesen Spruch kennt bzw. ob er ihn sich einfach selbst ausgedacht hat, ist noch nicht bekannt. Die Formulierung mit den "zu freien" Prämissen ist zudem bisher nicht ganz geklärt. Alle Fälle im MOSAIK, die mit dem Spruch gekennzeichnet werden, kann man auf einen bestimmten ungültigen Syllogismustyp zurückführen, in dem beide Prämissen je eine Teilmenge einer Gesamtmenge benennen und in dessen Konklusion schließlich behauptet wird, eine dieser Teilmengen sei wiederum eine Teilmenge der anderen Teilmenge. Da aber beide in den Prämissen genannten Teilmengen unabhängig voneinander sind, passt die Formulierung mit den "zu freien Prämissen" ganz gut. | |
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- | Die | + | |
- | Der genannte Typus, | + | Der genannte Typus, dem die ungültigen Syllogismen im MOSAIK folgen, kann auch folgendermaßen aufgeschlüsselt werden: |
# Erste Prämisse: Begriff A gehört zu Begriff B. | # Erste Prämisse: Begriff A gehört zu Begriff B. | ||
# Zweite Prämisse: Begriff C gehört zu Begriff B. | # Zweite Prämisse: Begriff C gehört zu Begriff B. | ||
# Konklusion: Begriff A gehört zu Begriff C. | # Konklusion: Begriff A gehört zu Begriff C. | ||
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== Anwendung im MOSAIK und seinen Nebenuniversen == | == Anwendung im MOSAIK und seinen Nebenuniversen == | ||
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=== Brabax zum Ersten === | === Brabax zum Ersten === | ||
- | Obwohl er Copperplates Spruch in obiger Situation noch abschätzig mit "Die reden und reden!" kommentiert, argumentiert [[Brabax]] später in Heft [[359]] gegenüber [[Califax]] auf dieselbe Weise. Auf ihrem Ritt durch den [[Wald von Orly]] zusammen mit [[Hugo von Payens]] erörtern die [[Abrafaxe]] die Frage, ob es [[Drachen]] gibt. Brabax glaubt nicht an Drachen, während sich [[Abrax]] zwar die Existenz von Drachen vorstellen kann, aber nicht an [[Zwergräuberbande]]n glauben mag. Califax ist allem gegenüber offen. Als sie kurz darauf tatsächlich von einer Zwergräuberbande gefangen genommen werden, schlussfolgert er | + | Obwohl er Copperplates Spruch in obiger Situation noch abschätzig mit "Die reden und reden!" kommentiert, argumentiert [[Brabax]] später in Heft [[359]] gegenüber [[Califax]] auf dieselbe Weise. Auf ihrem Ritt durch den [[Wald von Orly]] zusammen mit [[Hugo von Payens]] erörtern die [[Abrafaxe]] die Frage, ob es [[Drachen]] gibt. Brabax glaubt nicht an Drachen, während sich [[Abrax]] zwar die Existenz von Drachen vorstellen kann, aber nicht an [[Zwergräuberbande]]n glauben mag. Califax ist allem gegenüber offen. Als sie kurz darauf tatsächlich von einer Zwergräuberbande gefangen genommen werden, schlussfolgert er, dass es demnach auch Drachen geben müsse. Seine Logik, die er nun ausführt, ist folgende: |
{{Zitat|Du hast gesagt, es gäbe keine Drachen, und an Zwerge hast du auch nicht geglaubt. Du hast dich aber geirrt! Und da es die Zwerge offensichtlich gibt, muss das mit den Drachen ja wohl auch stimmen.}} | {{Zitat|Du hast gesagt, es gäbe keine Drachen, und an Zwerge hast du auch nicht geglaubt. Du hast dich aber geirrt! Und da es die Zwerge offensichtlich gibt, muss das mit den Drachen ja wohl auch stimmen.}} | ||
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Er übersetzt demnach Califax' Argumentation in folgenden ungültigen Syllogismus: | Er übersetzt demnach Califax' Argumentation in folgenden ungültigen Syllogismus: | ||
- | # Erste Prämisse: Die Annahme, dass Drachen nicht existieren, | + | # Erste Prämisse: Die Annahme, dass Drachen nicht existieren, gehört zu den Annahmen von Brabax. |
- | # Zweite Prämisse: | + | # Zweite Prämisse: Einige falsche Annahmen gehören zu den Annahmen von Brabax. |
- | # Konklusion: Also | + | # Konklusion: Also gehört die Annahme, dass Drachen nicht existieren, zu den falschen Annahmen. |
Oder anders ausgedrückt: Brabax moniert, dass nicht alle seiner Annahmen falsch sein müssten, nur weil es offenbar welche gibt, für die das gilt. | Oder anders ausgedrückt: Brabax moniert, dass nicht alle seiner Annahmen falsch sein müssten, nur weil es offenbar welche gibt, für die das gilt. | ||
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=== Leibniz === | === Leibniz === | ||
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Ein Syllogismus wird von Leibniz zwar nicht explizit erwähnt, durch die Verwendung des Begriffs ''Prämissen'' aber implizit vorausgesetzt. Brabax' ungültiger Syllogismus kann demnach folgendermaßen rekonstruiert werden: | Ein Syllogismus wird von Leibniz zwar nicht explizit erwähnt, durch die Verwendung des Begriffs ''Prämissen'' aber implizit vorausgesetzt. Brabax' ungültiger Syllogismus kann demnach folgendermaßen rekonstruiert werden: | ||
- | # Erste Prämisse: | + | # Erste Prämisse: Alle Leute, die kapitulieren, gehören zu den Leuten, die ihre Segel reffen. |
- | # Zweite Prämisse: | + | # Zweite Prämisse: Die Besatzung der ''Comète'' gehört zu den Leuten, die ihre Segel reffen. |
- | # Konklusion: Also | + | # Konklusion: Also gehört die Besatzung der ''Comète'' zu den Leuten, die kapitulieren. |
- | Anders ausgedrückt: Obwohl Segelreffen durchaus ein Anzeichen für Kleinbeigeben sein kann, kann es auch ganz andere Gründe haben - wie Brabax kurz darauf feststellen muss. Es ist ungewöhnlich, dass Brabax, der ansonsten gerne andere Leute auf falsche Syllogismen hinweist, hier selbst in diese Falle tappt und sich wie ein Schuljunge von Leibniz korrigieren lassen muss. | + | Anders ausgedrückt: Obwohl Segelreffen durchaus ein Anzeichen für Kleinbeigeben sein kann, kann es auch ganz andere Gründe haben - wie Brabax kurz darauf auch feststellen muss. Es ist ungewöhnlich, dass Brabax, der ansonsten gerne andere Leute auf falsche Syllogismen hinweist, hier selbst in diese Falle tappt und sich wie ein Schuljunge von Leibniz korrigieren lassen muss. |
=== Brabax zum Zweiten === | === Brabax zum Zweiten === | ||
- | Im [[ | + | Im Album ''[[Kaiser, Krieger, Löwenjäger]]'' erleben die Abrafaxe am [[Völkerschlachtdenkmal]] mit Hilfe eines [[Zeitfernrohr]]s drei aufeinanderfolgende [[Zeitsprünge]] ohne Ortswechsel: aus der Gegenwart ins Jahr 1813 mitten in die [[Völkerschlacht]] (wobei das Denkmal natürlich "verschwindet"), aus dem Jahr 1813 ins Jahr 1913 zur Einweihung des Denkmals und aus dem Jahr 1913 "zurück in die Gegenwart". Dabei ist der zweite Sprung "zu kurz" geraten, denn eigentlich wollten die Abrafaxe direkt von 1813 in die Gegenwart gelangen. Califax merkt das freilich nicht sofort, sondern freut sich zunächst, dass der Sprung gelungen sei, weil ja das Völkerschlachdenkmal wieder da sei: |
{{Zitat|Das Denkmal ist wieder da - wir haben es geschafft!}} | {{Zitat|Das Denkmal ist wieder da - wir haben es geschafft!}} | ||
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{{Zitat|Sollte dein Schluss auf einem Syllogismus beruhen, so ist er irrig, weil er sich auf zu freie Prämissen beruft. [...] Kleiner Witz.}} | {{Zitat|Sollte dein Schluss auf einem Syllogismus beruhen, so ist er irrig, weil er sich auf zu freie Prämissen beruft. [...] Kleiner Witz.}} | ||
- | Der fehlerhafte Syllogismus wäre diesmal folgender: | + | Der (fehlerhafte) Syllogismus wäre diesmal folgender: |
- | #Erste Prämisse: | + | #Erste Prämisse: Die Zeit, in der wir uns gerade befinden, gehört zu den Zeiten, in denen es das Völkerschlachtdenkmal gibt. |
- | #Zweite Prämisse: | + | #Zweite Prämisse: Unsere ursprüngliche Gegenwart gehört zu den Zeiten, in denen es das Völkerschlachtdenkmal gibt. |
- | #Konklusion: Also | + | #Konklusion: Also ist die Zeit, in der wir uns gerade befinden, unsere ursprüngliche Gegenwart. |
Anders gesagt: Obwohl das Völkerschlachtdenkmal zweifelsohne in der Gegenwart existiert, existiert es aber auch zu anderen Zeiten. Nach einigen Abenteuern gelingt den Abrafaxen schließlich der dritte Zeitsprung, mit dem sie zuguterletzt wieder in ihrer Gegenwart landen. | Anders gesagt: Obwohl das Völkerschlachtdenkmal zweifelsohne in der Gegenwart existiert, existiert es aber auch zu anderen Zeiten. Nach einigen Abenteuern gelingt den Abrafaxen schließlich der dritte Zeitsprung, mit dem sie zuguterletzt wieder in ihrer Gegenwart landen. | ||
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# Konklusion: Odo ist Leukonit. | # Konklusion: Odo ist Leukonit. | ||
- | Ohne dass die entsprechenden Begriffe benutzt werden, handelt es sich also bei der Argumentation der Erythreer um einen Syllogismus. Dieser ist | + | Ohne dass die entsprechenden Begriffe benutzt werden, handelt es sich also bei der Argumentation der Erythreer um einen Syllogismus. Dieser ist sogar gültig, d.h. wenn beide Prämissen wahr sind, ist auch die Konklusion wahr. Odo muss daher seinen Zuhörern beweisen, dass die erste Prämisse eben ''nicht'' wahr ist. Das gelingt, indem er den Erythreern mit Hilfe des kleinen [[Romanos]] zeigen kann, dass sich seit der Strandung der [[Rote Galeere|Roten Galeere]] außer den Leukoniten noch weitere Leute auf der Insel befinden, die keine Erythreer sind. |
- | === | + | === Spruch ohne Syllogismus === |
- | Die beiden [[Aborigine-Beobachter]] in Heft [[449]] können sich zunächst keinen Reim auf das seltsame Verhalten der Bleichnasen [[Stuart Bingley]] und [[Califax]] machen, welche sich um die erkrankten [[Merinoschafe]] kümmern. Burnum | + | Die beiden [[Aborigine-Beobachter]] in Heft [[449]] können sich zunächst keinen Reim auf das seltsame Verhalten der Bleichnasen [[Stuart Bingley]] und [[Califax]] machen, welche sich um die erkrankten [[Merinoschafe]] kümmern. Burnum vermuet, dass es sich beim "Umwerfen" der "vielhaarigen Vierbeiner" um ein religiöses Ritual handele. Sein rundlicher Begleiter weist ihn mit folgenden Worten zurecht: |
{{Zitat|Deine Folgerung ist irrig, da sie auf falscher Beobachtung beruht, mein Freund.}} | {{Zitat|Deine Folgerung ist irrig, da sie auf falscher Beobachtung beruht, mein Freund.}} | ||
- | + | Es handelt sich hierbei also um eine Abwandlung des Syllogismus-Spruchs, ohne dass überhaupt ein Syllogismus im Spiel wäre. | |
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- | [[ | + | [[Abrafaxe-Album]]: [[Mosaik - Kaiser, Krieger, Löwenjäger]] |
- | [[Kategorie: | + | [[Kategorie:Sprache im Mosaik]] |
[[Kategorie:Wido-Wexelgelt-Serie (Ereignis)]] | [[Kategorie:Wido-Wexelgelt-Serie (Ereignis)]] | ||
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[[Kategorie:Barock-Serie (Ereignis)]] | [[Kategorie:Barock-Serie (Ereignis)]] | ||
[[Kategorie:Völkerschlachtdenkmal (Ereignis)]] | [[Kategorie:Völkerschlachtdenkmal (Ereignis)]] |